Cours universitaire: MIP1

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mardi 17 septembre 2013

Cours et Exercices de Mécanique du point

Calcul vectoriel. Cinématique du point. Changement de référentiel. Dynamique du point matériel. Énergétique d'un point matériel. Gravitation. Référentiels non galiléens. Mouvement d'une particule chargée dans un champ électromagnétique. Mouvement d'un point matériel guidé. Oscillateurs harmoniques. Oscillations forcées. Système de N points matériels en interaction. Collision de deux particules. Mouvement d'un point matériel soumis à une force centrale. Diffusion de particules. Cinématique du solide et des solides en contact. Centre d'inertie et moments d'inertie. Dynamique des systèmes matériels. Lois de Coulomb sur le frottement solide. Énergétique des systèmes matériels. Mécanique des chocs. Mécanique des systèmes ouverts. Statistique du point, du solide et des systèmes. Introduction à la mécanique analytique. Mouvement d'un solide autour d'un axe fixe, autour d'un point fixe. Oscillateurs couplés. Introduction à la mécanique des fluides. Cinématique des fluides. Dynamique des fluides non visqueux. Fluides visqueux. Ondes mécaniques dans un milieu continu.

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anas

15:59

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mercredi 17 juillet 2013

PHYSIQUE MECANIQUE DU POINT MATERIEL complet

MECANIQUE DU POINT MATERIEL SMPC SMIA MIP

Le premier chapitre est consacré à des rappels sur l’algèbre vectorielle et l’analyse

dimensionnelle. Les deux traitent des grandeurs physiques de base qui sont utilisées pour
l’expression des lois physiques. En plus des rappels nécessaires, l’objectif de cette partie est
d’introduire des définitions claires et des notations appropriées.

Le deuxième chapitre est dédié à la cinématique. Son but est de décrire les
mouvements d’objets sans s’intéresser aux causes qui les produisent. Il traite uniquement des
mouvements de points matériels c’est-à-dire exclusivement des translations.

Le troisième chapitre traite de la dynamique du point matériel, dans le cadre de la
mécanique de Newton avec ses trois lois ou principes indissociables: la loi d’inertie, la loi
fondamentale de la dynamique et la loi des actions réciproques. Nous y considérons les lois
générales, dites lois de forces, établies pour un certain nombre d’interactions avec des
applications destinées à la prévision des mouvements des corps. La notion de moment
cinétique d’une particule par rapport à l’origine et celle des pseudo-forces y sont également
traitées.

Le quatrième chapitre concerne la troisième méthode d’analyse qui est celle du travail
et de l’énergie. Cette approche élimine le calcul de l’accélération en reliant directement la
force, la masse, la vitesse et le déplacement. Nous considérons d’abord le travail d’une force
et l’énergie cinétique d’une particule. Nous traitons ensuite les notions d’énergies potentielle
et totale que nous appliquons au principe de conservation de l’énergie dans diverses situations
pratiques.

Dans le cinquième chapitre on passe à l’étude de la dynamique d’un système composé
de plusieurs points matériels considérés ensembles. Nous examinons d’abord le choc de deux
corps pour montrer les relations qui existent entre les vitesses des deux objets entrant en
collision, avant et après le choc. Le centre de masse d’un système de particules est ensuite
défini ainsi que les caractéristiques cinématiques et dynamiques de son mouvement. Les lois
de Newton sont alors formulées pour le cas de systèmes de points matériels.

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16:32

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Cours Mécanique du point S1 SMPC SMIA MIP

Cours Mécanique du point S1
SMPC SMIA MIP

Ce document présente l’enseignement de « Mécanique du point et du système de points

matériels », dispensé pendant quelques années par les auteurs à la Faculté des Sciences de

Rabat. Certes, les ouvrages de qualité consacrés à cette même partie de la physique classique

sont nombreux et chacun d’eux comporte généralement son originalité qui traduit la signature

de ses auteurs. C’est justement ce cachet, fruit d’une expérience pédagogique qui fait que

nous avons privilégié dans le développement du document tel aspect sur tel autre tout en

restant à l’intérieur des contours des programmes de mécanique classique généralement

enseignés. C’est donc pour faire partager ces ‘’petits errements’’ aux étudiants, aux collègues,

et autres concernés que nous avons été encouragés à publier ce cours. Les lecteurs

remarqueront que le présent document a insisté de manière particulière sur quelques aspects

mathématiques ou physiques à travers lesquels on peut découvrir quelques fondements de la

mécanique du point et du système de points matériels. On peut citer notamment le problème

du repérage, le trièdre de Frenet , la notion de référentiel, le pendule de Foucault et autres

applications liées à la dynamique terrestre, les collisions élastiques et inélastiques, les

oscillateurs harmoniques, le problème à deux corps etc… Ce document n’est sûrement pas

exempt d’imperfections ou de ‘’coquilles’’ qui ont pu échapper à notre attention ; les lecteurs

nous en excuseront volontiers et toutes leurs remarques seront les bienvenues.

Les auteurs

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14:41

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lundi 15 juillet 2013

fractions rationnelles s1

En algèbre abstraite, une fraction rationnelle est un quotient de deux polynômes formels construit à l'aide d'une indéterminée. Il s'agit ici de faire le quotient de deux polynômes formels. Le quotient de deux fonctions polynômes, définies à l'aide d'une variable et non d'une indéterminée s'appelle une fonction rationnelle.

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21:56

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